Question

Dado o triângulo retangulo ABC, reto em A, de hipotenusa medindo 4√13 e cos ^B =
2√13/13. Calcule o catetos.

Answer 1

Resposta: 8 e 12

Explicação passo-a-passo:

De acordo com o enunciado do problema:

H = 4√13  (hipotenusa)

COS B = (2√13)/13

Sabemos que

COS θ = cateto adjacente/hipotenusa    (onde θ é um angulo qualquer)

Trazendo esta informacao para nosso questionamento....

COS B = cateto adjacente/hipotenusa

COS B = cateto adjacente/4√13

como já dito, COS B = (2√13)/13    substituindo acima

(2√13)/13 = cateto adjacente/4√13

cateto adjacente = [(2√13)/13].[4√13]

cateto adjacente = 8

Aplicando Pitagoras neste triangulo obteremos o outro cateto:

H² = X² + Y²

Y² = H² - X²

Y² = (4√13)² - 8²

Y² = 4².13 - 64

Y² = 16.13 - 64

Y² = 208 - 64

Y² = 144

Y = √144

Y = 12

Os catetos medem 8 e 12. A hipotenusa - já dita no enunciado - vale 4√13