Question

Dado o triângulo retângulo abaixo calcule:
Senso D
Cosseno D
tangente D
senso E
cosseno E
tangente E

Answer 1

seno D = 4/x
cos D = 2/x
tg D = 4/2 = 2

========

seno E = 2/x
cos E = 4/x
tg E = 2/4 = 1/2

Answer 2

Primeiramente, vamos determinar a medida da hipotenusa, que chamaremos de $a$.

Pelo Teorema de Pitágoras, 


$a^2=4^2+2^2$

$a^2=16+4$

$a^2=20$

$a=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$

Lembre-se que:

$\text{sen}~x=\dfrac{\text{Cateto oposto}}{\text{Hipotenusa}}$

$\text{cos}~x=\dfrac{\text{Cateto adjacente}}{\text{Hipotenusa}}$

$\text{tg}~x=\dfrac{\text{Cateto oposto}}{\text{Cateto adjacente}}$

Assim:

$\text{sen}~D=\dfrac{4}{2\sqrt{5}}=\dfrac{4\sqrt{5}}{10}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}$

$\text{cos}~D=\dfrac{2}{2\sqrt{5}}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}$

$\text{tg}~D=\dfrac{4}{2}=2$

Como $E+D=90^{\circ}$, temos que, 

$\text{sen}~D=\text{cos}~E$, $\text{cos}~D=\text{sen}~E$ e $\text{tg}~E=\dfrac{1}{\text{tg}~D}$

Assim:


$\text{sen}~E=\dfrac{\sqrt{5}}{5}$

$\text{cos}~E=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}$

$\text{tg}~E=\dfrac{1}{2}$