Question

dado o triângulo retângulo a seguir, calcule o valor de Sen, cos, tg (PRECISO DOS CÁLCULOS)

Answer 1

Nesse caso, temos o valor do cateto oposto ao ângulo e do cateto adjacente, então, usaremos a seguinte fórmula:

$tan=co/ca$

Onde:

tan = Tangente do ângulo
co = Cateto oposto ao ângulo
ca = Cateto adjacente ao ângulo

Então, a conta para descobrirmos o valor de α fica assim:

$tan=co/ca \\ tan \alpha =50/40 \\ tan \alpha = 1,25$

Agora vamos para o cosseno. Para descobrir ele, precisamos saber o valor da hipotenusa também, e para isso, usamos o teorema de pitágoras:

$a^{2} = b^{2} + c^{2}$

Onde:

a = hipotenusa
b = cateto
c = cateto

Então o calculo fica assim:

$a^{2} = b^{2} + c^{2} a^{2} = 50^{2} + 40^{2} a^{2} = 2500 + 1600 a^{2} = 4100 a = \sqrt{4100} a = 64,031$

Logo, hipotenusa = 64,031

Agora que temos o valor da hipotenusa e dos catetos, podemos também definir o seno e o cosseno do ângulo α.

Primeiro vamos com o seno:

$sen = co/hip \\ sen \alpha = 50/64,031 \\ sen \alpha = 0,78$

Agora vamos para o cosseno:

$cos=ca/hip \\ cos \alpha = 40/64,031 \\ cos \alpha = 0,62$

Espero ter ajudado :)