Question

dado o triângulo mnp abaixo determine o costume a

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Lolah, que aqui basta você aplicar a lei dos cossenos.

i) Veja que a lei dos cossenos é dada assim: se você tem um triângulo qualquer, com lados 'a", "b" e "c", teremos:

a² = b² + c² - 2bc.cos(A).

ii) Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então se temos que os lados são: a = 2, b = 3 e c = 4, então teremos:

2² = 3² + 4² - 2*3*4*cos(α) --- desenvolvendo, teremos:
4 = 9 + 16 - 24cos(α)
4 = 25 - 24cos(α) ---- passando "25" para o 1º membro, temos:
4 - 25 = - 24cos(α)
- 21 = - 24cos(α) --- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
21 = 24cos(α) --- vamos apenas inverter, o que dá no mesmo:
24cos(α) = 21
cos(α) = 21/24 ---- note que 21/24 dá exatamente "0,875". Logo:
cos(α) = 0,875 <--- Esta é a resposta. Opção "b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.