Question

Dado o triângulo de lados medindo a = 4, b = 8 e c = 9, identifique-o como retângulo, acutângulo ou obtusângulo? ( Explique Passo a passo)

Answer 1

Triangulo Acutangulo
Nao pode ser o Triangulo Retangulo porque teria que ter uma ponta com angulo de 90 Graus, e de acordo com teorema de Pitagoras: A Hipotenusa ( O maior lado do Triangulo Retangulo ) ao Quadrado = A soma dos outros 2 lados ao Quadrado
Ou seja
C^2 = A^2 + B^2
9^2 = 4^2 + 8^2
81 = 16 + 64
81 = 80
Como a resposta nao e compativel, entao o Triangulo nao pode ser um Triangulo Retangulo
E nao pode ser Triangulo Obtusangulo, porque se voce fizer o desenho com a ajuda do Compasso, voce nao vai achar nenhuma ponta com Angulo maior que 90 Graus, mas sim 3 pontas com Angulos menores que 90 Graus ( Que e o Triangulo Acutangulo )

Answer 2

- calcular:  a², b² e c² 

- se a² = b² + c²  ==> triângulo retângulo
- se a² < b² + c²  ==> triângulo acutângulo
- se a² > b² + c²  ==> triângulo obtusângulo

a²    b² + c²
9² : 4² + 8²
81: 16 + 64
81 < 100    Triângulo acutângulo.

Aproveite para aprender mais um pouco:

- Classificação dos triângulos:

Quanto aos lados

     Equilátero:  3 lados iguais

     Isósceles:   2 lados iguais

     Escaleno:   3 lados diferentes

Quanto aos ângulos

    Retângulo:     1 ângulo reto

    Acutângulo:   3 ângulos agudos

    Obtusângulo: 1 ângulo obtuso

 Se a² = b² + c²  ==>  triângulo retângulo

Se a² < b² + c²  ==>  triângulo acutângulo

Se a² > b² + c²  ==>  triângulo obtusângulo