Question

dado o triangulo abc retangulo em Â, obrigado

Answer 1

Olá!
    
    Relembrando as definições:
 
        - Seno = (cateto oposto) ÷ hipotenusa
        - Cosseno = (cateto adjacente) ÷ hipotenusa
        - Tangente = (cateto oposto) ÷ (cateto adjacente) ou 
           ainda Tangente = seno ÷ cosseno
    
    Do enunciado, temos:
 
    - cateto oposto ao ângulo B: lado AC
    - cateto adjacente ao ângulo B: lado AB
   
    - cateto oposto ao ângulo C: lado AB
    - cateto adjacente ao ângulo AC:
  
    - hipotenusa: lado BC (oposto ao ângulo reto)
  
    Ainda, pelo Teorema de Pitágoras, podemos encontrar a medida do lado AB:
        $15^{2}= 12^{2}+ (AB)^{2} \\ \\ AB = \sqrt{225-144} \\ \\ AB= \sqrt{81} \\ \\ AB=9$

  
    Daí, temos:
 
        $sen(B)= \frac{12}{15}= \frac{4}{5} \\ \\ cos(B)= \frac{9}{15}= \frac{3}{5} \\ \\ tg(B) = \frac{sen(B)}{cos(B)} = \frac{ \frac{4}{5} }{ \frac{3}{5} } = \frac{4}{5} . \frac{5}{3}= \frac{4}{3} \\ \\ e \\ \\ sen(C)= \frac{9}{15} = \frac{3}{5} \\ \\ cos(C)= \frac{12}{15}= \frac{4}{5} \\ \\ tg(C) = \frac{sen(C)}{cos(C)} = \frac{ \frac{3}{5} }{ \frac{4}{5} }= \frac{3}{5} . \frac{5}{4} = \frac{3}{4}$

Bons estudos!



 

Answer 2

A resolução está em anexo espero que te ajude =)