Question

Dado o triangulo ABC, retângulo em A, calcule as medidas de seus catetos, sendo a medida do angulo B=22º e a medida da hipotenusa igual a 20 cm.

Answer 1

hipotenusa  =  a  =  20cm
cateto adjacente  =  b  = AB
cateto oposto  =  c  = AC

Lembrando:
sen = cateto oposto / hipotenusa
cos = cateto adjacente / hipotenusa

sen 22° = c / 20            [como sen 22° =0,3746065934: ]
0,3746065934= c/20      [multiplicando cruzado: ]
c=7,492131868 


cos 22° = b / 20            [como cos 22° = 0,9271838546: ]
0,9271838546 = b/20     [multiplicando cruzado: ]
b= 18,543677092

Portanto o valor dos catetos é aproximadamente: 7,492131868  e  18,543677092

Answer 2

Para fazer a questão é necessária a consulta da tabela de senos e cossenos. Você tem um triângulo ABC com o angulo reto(90º) em A e 22º em B logo C será 68º (já que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º). Vamos nomear os lados do triângulo, a hipotenusa "BC"(oposta ao angulo reto) tem 20cm, temos os catetos "BA"(=y) e "AC"(=x). Sen22º=x/20, ao consultar a tabela verá que o valor de Sen22º é 0,3746, em seguida é só multiplicar esse valor por 20 e terá o cateto "AC"( ou "x" como foi chamado) que é igual a 7,492. Em seguida você pode ir por dois caminhos fazer pitágoras ( y^2+x^2=20^2) ou consultar o valor de Sen68º na tabela (0,9272) e repetir os passos usados para achar "x", ou seja, Sen68º=y/20 e com isso ou por pitágoras você chega ao mesmo resultado que é y=18,544. Portanto as medidas dos catetos "AC" e "BA" são, respectivamente, 7,492 e 18,544