Question

dado o triângulo ABC, retângulo A, mostrando na figura abaixo, determine seno (Alfa)+cosseno (Beta)

Answer 1

O seno de um ângulo é calculado por:

$sen(x) = \frac{CO}{HI}$

E o cosseno de um ângulo é calculado por:

$cos(x) = \frac{CA}{HI}$

Sendo:

CO = Cateto Oposto

CA = Cateto Adjacente

HI = hipotenusa

O cateto oposto ao ângulo α é b. Perceba que esse mesmo cateto é adjacente ao ângulo β.

A hipotenusa é igual a "a".

Então,

$sen(\alpha ) = \frac{b}{a}$

$cos(\beta ) = \frac{b}{a}$

Portanto,

$sen(\alpha) + cos(\beta ) = \frac{b}{a} + \frac{b}{a}$

$sen(\alpha ) + cos(\beta ) = 2\frac{b}{a}$