Question

Dado o triângulo ABC e sabendo que o lado a mede 16, o lado b mede 10 e o ângulo formado por estes lados é 60º, qual é o valor do lado c do triângulo?​

Answer 1

Resposta:

c = 14

Explicação passo-a-passo:

Para resolvermos esse problema, faremos uso da Lei dos Cossenos.

c² = a² + b² - 2 . a . b . cosC

Então, temos:

c² = 16² + 10² - 2 . 16 . 10 . cos60°

c² = 256 + 100 - 320 . 1/2

c² = 356 - 160

c² = 196

c = √196

c = 14

Answer 2

Usaremos a lei dos cossenos para determinar o valor do terceiro lado do triângulo.

Matematicamente a lei pode ser expressa da seguinte forma:

$\boxed{ \mathtt{c {}^{2} = a {}^{2} + b {}^{2} - 2ab \: . \: cos \: \alpha }}$

Onde:

a, b e c são os lados do triângulo.

α é um ângulo interno do triângulo.

Dados⬇

a = 10

b = 16

c = ?

cos 60° = 1 / 2

Resolução⬇

c^2 = 10^2 + 16^2 - 2 . 10 . 16 . cos 60°

c^2 = 100 + 256 - 20 . 16 . 1 / 2

c^2 = 356 - (320 / 2)

c^2 = 356 - 160

c^2 = 196

c = √196

c = 14

Resposta: o lado c do triângulo mede 14 . uc(unidades de comprimento).

Espero ter ajudado e bons estudos!