Question

Dado o triângulo ABC de vértices A = (3, 2), B = (1, 0) e C = (2, -2) e as seguintes transformações,
sempre em relação ao triângulo inicial:
I Translação horizontal de +5.
II. Translação vertical de + 6.
III. Translação combinada, cujo movimento horizontal é de -4 e o movimento vertical é de -5.
Determine os vertices correspondentes aos novos triângulos que sofreram as transformações acima
respectivamente em relação ao triângulo ABC.


A) Horizontal
8, 2
6, 0
7, -2
Vertical
3, 8
1, 6
2, 4
Combinada
-1, -3
-3, -5
-2, -7

B) Horizontal
3, 8
1, 6
2, 4
Vertical
8, 2
6, 0
7, -2
Combinada
-3, -1
-5, -3
-7, -2

C) Horizontal
8, 2
6, 0
7, -2
Vertical
3, 8
1, 6
2, 4
Combinada
7, 7
5, 3
6, 3

D) Horizontal
8, 2
5, 0
7, -2
Vertical
3, 8
1, 5
2, 4
Combinada
-1, -3
-3, -5
-2, -7

E) Horizontal
8, 2
6, 0
7, -2
Vertical
3, 8
1, 7
2, 4
Combinada
-1, -3
-3, -5
-2, -7
​

Answer 1

Resposta: Letra A

Explicação passo-a-passo:

Vamos analisar cada transformação.

I. Os pontos sofreram uma translação horizontal de +5. Então, a coordenada y se manterá e devemos somar 5 unidades na coordenada x.

Então

A = (3,2) → A' = (8,2)

B = (1,0) → B' = (6,0)

C = (2,-2) → C' = (7,-2).

2. Os pontos sofrem uma translação vertical de +6. Então, a coordenada x se manterá e devemos somar 6 unidades na coordenada y.

A = (3,2) → A'' = (3,8)

B = (1,0) → B'' = (1,6)

C = (2,-2) → C'' = (2,4).

3-. Por fim, temos uma translação combinada, sendo o movimento horizontal de 4 e o movimento vertical de -5. Portanto:

A = (3,2) → A''' = (-1,-3)

B = (1,0) → B''' = (-3,-5)

C = (2,-2) → C''' = (-2,-7).