Question

Dado o triângulo ABC da figura, sabendo que DE//BC, determine o perímetro do triângulo ABC: *

Answer 1

Resposta:

P = 36 u.l

Explicação passo a passo:

Teorema de tales

9/6 = (x + 1)/(x - 1)

9x - 9 = 6x + 6

3x = 15

x = 5

AB = 9 + x + 1 = 15

BC = 11

AC = 6 + x - 1 = 10

perímetro do triângulo ABC:

P = 15 + 11 + 10 = 36

Answer 2

Resposta:

Olá bom dia!

Utilize a proporcionalidade entre os segmentos dos triângulos ABC e ADE.

9 / (x+1+9) = 6 / (x - 1 + 6)

9 / x +10 = 6 / (x + 5)

9x + 45 = 6x + 60

9x - 6x = 60 - 45

3x = 15

x = 15 : 3

x = 5

Substituímos 5 no lugar de x para determinar os lados do triângulo ABC

AB = 9 + 5 + 1 = 15

AC = 6 + 5 - 1 = 10

BC = 11

O perímetro será:

P = 15 + 10 + 11

P = 36 u.c. (unidades de comprimento)