Question

dado o triângulo abaixo, retângulo em A, use as relações métricas para calcular a, b, c e n:​

Answer 1

Resposta:

Relações Métricas no Triângulo Retângulo:

Determinar o valor de n:

$\sf \displaystyle h^{2} = m \cdot n$

$\sf \displaystyle 6^{2} = 8 n$

$\sf \displaystyle 8n = 36$

$\sf \displaystyle n = \dfrac{36}{8}$

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle n = 4,5\:cm }} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Determinar o valor de a:

$\sf \displaystyle a = m + n$

$\sf \displaystyle a = 8 +4,5$

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle a = 12,5\:cm }} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Determinar o valor de b:

$\sf \displaystyle b^{2} = a \cdot m$

$\sf \displaystyle b^{2} = 12,5 \cdot 8$

$\sf \displaystyle b^{2} = 100$

$\sf \displaystyle b = \sqrt{100}$

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle b = 10\:cm }} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Determinar o valor de c:

$\sf \displaystyle c^{2} = a \cdot n$

$\sf \displaystyle c^{2} = 12,5 \cdot 4,5$

$\sf \displaystyle c^{2} = 56,25$

$\sf \displaystyle c = \sqrt{56,25}$

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle c = 7,5\:cm }} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: