Question

Dado o triângulo abaixo, e sabendo que dois de seus ângulos são de 15° e 45° respectivamente e que o
lado em comum mede 30cm, quais são os valores dos lados b e c?
Dados: sen15º = 0,26; sen120º = 0,86 e sen45º = 0,70.

Lembre-se a soma dos
angulos internos de um
triangulo é igual a 180°​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Iremos usar a lei dos senos.

Seguindo a imagem em anexo, vamos supor que:

a = 30 cm

α = 45º

β = 15º

Ф = 180 - 45 - 15 = 120º

$\frac{a}{sen\alpha } = \frac{b}{sen\beta } = \frac{c}{sen\delta}\\\frac{30}{sen15} = \frac{b}{sen45 } \\\frac{30}{0,26} = \frac{b}{0,70} \\b = \frac{30 . 0,70}{0,26} \\b = 80,76 cm\\\\\frac{a}{sen\alpha } =\frac{c}{sen\delta}\\\frac{30}{sen15} = \frac{c}{sen120 } \\\frac{30}{0,26} = \frac{c}{0,86} \\\\c = \frac{30 . 0,86}{0,26} \\c = 99,23 cm$