Question

dado o sistema
{x+y-z=1
{-x+y+z=1
{x-y+z=1

os valores de x, y e z que constituem sua solução:
a)São todos distintos entre si
b)São indeterminados
c)possuem soma nula
d)São iguais entre si
e)formam uma progressão aritmética de razão 1

Answer 1

Sistema:

x + y – z = 1
– x + y + z = 1
x – y + z = 1

Vamos somar as duas primeiras equações:

x + y – z = 1
. +
– x + y + z = 1
-------------------------
2y = 2
y = 1

Agora somamos as duas últimas:

– x + y + z = 1
. +
x – y + z = 1
-------------------------
2z = 2
z = 1

Por fim colocamos os valores de y e z encontrados em qualquer uma das três equações:

x + y – z = 1
x + 1 – 1 = 1
x = 1

Assim, temos que x = y = z = 1 e a alternativa correta é a d.

-------------------------