Question

Dado o sistema {-x+y=2 {x-y=1 A representação gráfica de sua solução será dada por duas retas: a) concorrentes b)paralelas c)coincidentes d)transversais

Answer 1

Se ao resolvermos o sistema e encontramos uma única solução, então as duas retas são concorrentes.

Daí, temos que:

{-x + y = 2

{x - y = 1

Perceba que se somarmos as duas equações acima obteremos 0 = 3, o que não é verdade. Sendo assim, o sistema não tem solução. Portanto, as retas não são concorrentes.

Porém, se multiplicarmos a segunda equação por -1, obtemos:

-x + y = -1.

Veja que a outra reta também possui o x negativo e o y positivo.

Portanto, podemos concluir que as retas são paralelas.

Alternativa correta: letra b).