Question

Dado o sistema, podemos afirmar que o valor de x + y, é: a) 0 b) 1 c) 2/3 d) 10/9 e) 4/9

Answer 1

Resposta:

D) 10/9

Explicação passo-a-passo:

primeiro deixamos a primeira equação com termos de mesma base:

27^x = 9^y

(3³)^x = (3²)^y

3^3x = 3^2y

como estão em mesma base, logo seus expoentes são iguais:

3x = 2y

da segunda equação temos:

y² = x

agora substituindo x por y² na primeira equaçãp que encontramos temos:

3y² = 2y

dividindo os dois membros por y temos:

3y = 2

y = 2/3

e como x = y² temos:

x = (2/3)²

x = 4/9

por fim temos que x + y = 2/3 + 4/9 = 30/27 = 10/9.

espero ter ajudado :)