Question

Dado o sistema linear Indique quais das tripas o terno ordenado são soluções?

x + y- z = 0
x - y + z = 4
- x + y + 2z = -5

a)(2,1,3)
b)(-1,1,0)
c)(2,-7/3,1/3)

Answer 1

     O sistema pode ser facilmente resolvido se somarmos as equações. Idem nas duas primeiras:

$(x+y-z)+(x-y+z)=0+4 \\ 2x=4 \\ x=2$
   
     Somando a segunda e a terceira equação:

$(x-y+z)+(-x+y+2z)=4-5 \\ 3z=1 \\ z= \frac{1}{3}$

     Usando a primeira equação com as variáveis obtidas, temos:

$x+y-z=0 \\ 2+y- \frac{1}{3}=0 \\ z= \frac{-7}{3}$
    
     A partir disso chegamos ao conjunto solução:

$\boxed {S=(2,-7/3,1/3)}$

Alternativa c.