Question

dado o sistema, determine o valor de X e y

Answer 1

Olá, Boa Noite!

$\left \{ {{x + y = 20} \atop {3x + 4y = 72}} \right$

Não temos nenhuma regra quanto a forma de resolver, então resolverei usando o método da Adição;

Nesse método, temos que fazer com que 2 números fiquem simétricos(iguais, porém com os sinais invertidos; podemos fazer isso multiplicando as equações e imagino que dividindo também, mas nunca vi uma que fosse possível fazer assim) para que possamos cortar uma das icognitas, formando assim, uma equação simples.

$\left \{ {{x + y = 20} \atop {3x + 4y = 72}} \right$

Cortarei o x, multiplicando a primeira equação por (-3)

$\left \{ {{x + y = 20} .(-3) \atop {3x + 4y = 72}} \right$

$\left \{ {{-3x -3y = -60} \atop {3x + 4y = 72}} \right$

Cortando o x, e somando as equações, encontramos:

$\left \{ {{-3y = -60} \atop {4y = 72}} \right$

$y = 12$

Encontramos o valor de y, então, para encontrar o de x, basta substitui-lo em qualquer uma das equações;

$x + y = 20$ (Usarei essa, pois é a mais simples)

$x + 12 = 20$

$x = 20 - 12$

$x = 8$

x = 8 ; y = 12