Question

Dado o sistema de equações lineares ,x+y+z=1 podemos afirmar que:
x-y+2z=5
2x+y+3z=8
Alguém sabe a resposta?

Answer 1

Resposta:

• x= 43

3

• y= -86

3

• z= -6

Explicação:

1. Nomear cada equação:

x+y+z=1 (vamos chamar essa equação de 1)

x-y+2z=5 (vamos chamar de 2)

2x+y+3z=8(vamos chamar de 3)

De 3 (vamos isolar uma incógnita, vc pode isolar qualquer uma, vou isolar y):

y=-2x-3z+8(vamos chamar de 4)

Substituição de 4 em 2:

x-(-2x-3z+8)+2z=5

x+2x+3z-8+2z=5

3x+5z-8=5

3x=-5z+8+5(vamos isolar o x)

x= -5z+13 (vamos chamar de 5)

3

Substituição de 4 e 5 em 1 ( e também vamos substituir 5 em 4):

-5z+13 -2( -5z+13 )-3z+8+z=1

3 3

5z-13 -2z+8=1 (vamos multiplicar por 3)

3

5z-13-6z+8=1

-z=6

z=-6 (vamos chamar de 6)

Substituição de 6 em 5:

x= 30+13

3

x= 43 (vamos chamar de 7)

3

Substituição de 6 e 7 em 4:

y= -86 +18+8=26 - 86 = 78 - 86 = -86

3 3 3 3 3

Answer 2

Resposta:

Explicação: Criei um esquema inicial para facilitar a resolução.

Resposta : z= 4y  (correta, corrigida pelo AVA)