Question

Dado o sistema de equações lineares a seguir. A matriz que representa o sistema acima é:



por favor alguem​

Answer 1

Sistema de equações lineares:

$\left\{\begin{array}{c}3x-2y=5\\x+y+z=6\\x-2z=1\end{array}\right\rightarrow\left\{\begin{array}{c}3x-2y+0z=5\\1x+1y+1z=6\\1x+0y-2z=1\end{array}$

  ➢  Representação matricial:

$\left[\begin{array}{ccc}3&-2&0\\1&1&1\\1&0&-2\end{array}\right] \cdot\left[\begin{array}{c}x\\y\\z\end{array}\right]= \left[\begin{array}{c}5\\6\\1\end{array}\right]$

  ➢  Como são três variáveis, as três primeiras colunas representaram o coeficiente que acompanha cada variável e a quarta coluna representa os resultados e as linhas representam cada equação.

  ➢  Matriz completa é:

Resposta: $\left[\begin{array}{cccc}3&-2&0&5\\1&1&1&6\\1&0&-2&1\end{array}\right]$ .

  ➢  Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/29961810

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)

Answer 2

A matriz que representa o sistema de equações é dado por:

I 3   -2   0 I  .  I x I        I 5 I

I 1     1    1  I  .  I y I   =   I 6 I

I 1    0  -2 I   .  I z I        I 1  I

Resolução

Para solucionar o problema é necessário um conhecimento prévio acerca das matrizes e dos sistemas de equações.

Primeiramente vamos completar os coeficientes:

I -    3x -2y + 0z = 5

II -   1x + 1y + 1z = 6

III -  1x + 0y -2z = 1

Logo a matriz dos coeficientes é dada por:

I 3   -2   0 I  

I 1     1    1  I  

I 1    0  -2  I  

O produto entre a matriz dos coeficientes e das incógnitas deve gerar o sistema, logo:

I 3   -2   0 I  .  I x I  

I 1     1    1  I  .  I y I  

I 1    0  -2 I   .  I z I        

Por último igualamos à matriz dos termos independentes:

I 3   -2   0 I  .  I x I        I 5 I

I 1     1    1  I  .  I y I   =   I 6 I

I 1    0  -2 I   .  I z I        I 1  I

Logo a matriz que representa o sistema linear está representada acima.

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