Question

Dado o sistema com seu gráfico no plano cartesiano, marque a alternativa que o classifica corretamente: A) Sistema impossível B) Sistema possível e determinado C) Sistema possível e indeterminado D) Sistema possível e impossível E) Sistema impossível e determinado

Answer 1

Resposta:

   Note que as equações tanto a vermelha, quanto a azul tratam-se de equações de reta. A questão aborda um viés interessante pois mostra-nos que a solução do sistema nada mais é do que o ponto de intersecção entre essas retas. Para comprovar isso basta substituirmos as coordenadas do ponto A em ambas as equações e, então, elas serão verificadas.

   Como o sistema possui solução e é única, ele classifica-se como Sistema Possível e Determinado (SPD).

   Nesta mesma perspectiva vale a pena pensar sobre as demais classificações dos sistemas:

SPI → Sistema Possível e Indeterminado: existe solução e são, na verdade infinitas soluções, trata-se de retas com todos os pontos comuns (retas paralelas coincidentes).

SI → Sistema Impossível: não existe solução, ou seja, as retas não se cruzam (retas paralelas distintas).