Dado o sistema abaixo, qual o valor para x e y?
X+2Y=14
3X=Y
a) S = {(1,1)}
b) S = {(6,2)}
c) S = {(2,6)}
d) S = {(4,5)}
Explicação:
x + 2y = 14
3x = y
Você sabe que Y é 3x então, substitua:
x + 2 • (3x) = 14
2 vezes 3 = 6
x + 6x = 14
Procure um número onde , o número vezes ele é 14, que é o 7, pois 7 x 2 = 14 então fica:
x + 7x = 14
Faça a divisão, 7 ÷ 14 = 2
X = 2
Vamos descobrir o valor de y
x + 2y = 14
3x = y
Você sabe que X é igual a 2, então:
3 x 2 = 6
Y = 6
S {2, 6}
Espero ter ajudado
Soluções para a tarefa
Resposta:
c)S {2, 6}
Explicação passo-a-passo:
x + 2y = 14
3x = y
sabe que Y é 3x então, substitua:
x + 2 • (3x) = 14
2 vezes 3 = 6
x + 6x = 14
Procure um número onde , o número vezes ele é 14, que é o 7, pois 7 x 2 = 14 então fica:
x + 7x = 14
Faça a divisão, 7 ÷ 14 = 2
X = 2
Vamos descobrir o valor de y
x + 2y = 14
3x = y
Você sabe que X é igual a 2, então:
3 x 2 = 6
Y = 6
S {2, 6}
Alternativa C: o conjunto solução é S = {(2,6)}.
Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas, o que forma um Sistema Possível Determinado (SPD).
Nesse caso, veja que temos duas equações e duas incógnitas, o que nos permite obter um conjunto solução para o sistema. Para isso, vamos utilizar o método da substituição, onde isolamos uma variável em uma equação e igualamos na segunda equação. Desse modo, ficamos com apenas uma variável na expressão e podemos calcular seu valor. Portanto:
3x = y
x + 2y = 14
Substituindo: x + 2×(3x) = 14
7x = 14
x = 2
y = 3 × 2
y = 6
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