Question

Dado o sistema abaixo, qual o valor para x e y?

x+2y=14
3x=y

alternativas:

a) S = {(1,1)}
b) S = {(6,2)}
c) S = {(2,6)}
d) S = {(4,5)}​

Answer 1

     Sistema

   

• É o método prático de se achar os valores das incógnitas ( letras ) desconhecidas de duas ou mais equações.      

• Lembrando que o conjunto solução deve satisfazer todas as equações dadas.

 

    Resolução :

    ⇒  Usando o Método da Substituição.

    $\\ \begin{cases} x\ +\ 2\ y\ =\ 14\\ 3\ x\ = \ y \end{cases}$

     →   $\\ Onde\ : \ \ x\ +\ 2\ y\ =\ 14 \ \ \ (\ I\ )$

                          $\\ 3\ x\ =\ y\ \ \ \ (\ II\ )$

               

     

    1⁰   Substituição

    $\\ 3\ x\ =\ y$

     →  Substituímos y na equação I

      $\\ x\ +\ 2\ y\ =\ 14$

     $\\ x\ +\ 2\ (\ 3\ x\ )\ = 14$

     $\\ x\ +\ 6\ x\ =\ 14$

     $\\ 7\ x\ =\ 14$

     $\\ x\ =\ \dfrac{14}{7}$

     $\\ \boxed{ x\ =\ 2 }$

    ⇒  Achamos o valor de x. Agora fazemos uma nova substituição.

  2⁰   Substituição

  →  Substituímos o x na equação II

  $\\ 3\ x\ =\ y$

  $\\ 3\ .\ 2\ =\ y$

  $\\ 6\ =\ y$

 

  $\\ \boxed{ y\ =\ 6}$

   Resposta Final :

   O conjunto Solução do Sistema é :     $\\ \boxed{\boxed{ (\ x,y\ )\ (\ 2,6\ )}}$

   Letra   →    $\\ \boxed{ \boxed{ C}}$

  ⇒  Vamos Verificar ??      $\\ (\ 2,6\ )$

   $\\ x\ +\ 2\ y\ =\ 14$                          $\\ 3\ x\ =\ y$

   $\\ 2\ +\ 2\ .\ 6\ =\ 14$                         $\\ 3\ .\ 2\ =\ 6$

   $\\ 2\ +\ 12\ =\ 14$                            $\\ 6\ =\ 6$

    $\\ 14\ =\ 14$

    ⇒  Sim, os valores 2,6 satisfazem as duas equações.

   Para saber mais acesse :

  https://brainly.com.br/tarefa/37198792

  https://brainly.com.br/tarefa/34188190