Dado o sistema abaixo, qual o valor para x e y?
a) S ={(1,1)}
b) S = {(2,2)}
c) S = {(2,1)}
d) S = {(-1,-1)}
Soluções para a tarefa
Alternativa A: o conjunto solução é S = {(1,1)}.
Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas, o que forma um Sistema Possível Determinado (SPD).
Nesse caso, veja que temos duas equações e duas incógnitas, o que nos permite obter um conjunto solução para o sistema. Para isso, vamos utilizar o método da substituição, onde isolamos uma variável em uma equação e igualamos na segunda equação. Desse modo, ficamos com apenas uma variável na expressão e podemos calcular seu valor. Portanto:
2x + 2y = 4
Simplificando: x + y = 2
y = 2 - x
x - 2y = -1
Substituindo: x - 2(2 - x) = -1
3x = 3
x = 1
y = 2 - 1
y = 1
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Resposta:
a) S ={(1,1)}
Explicação passo-a-passo:
{2x+2y=4
{x-2y=-1
3x=3
x=3/3
x=1
2x+2y=4
2×1+2y=4
2+2y=4
2y=4-2
2y=2
y=2/2
y=1