Question

Dado o rol de estaturas de 20 alunos da faculdade A, agrupar os elementos em classes e identificar o que se pede: (Valor: 4 pontos)


ESTATURA DE 20 ALUNOS DA FACULDADE A

150 167 161 175 155 156 163 160 160 162

166 168 164 160 162 165 160 168 164 161


Identifique o maior e o menor valor da distribuição e calcule a amplitude total (R).

Identifique o número de classes (k) dessa distribuição, considerando a regra de Sturges (sabendo que log 20 = 1,301) e, em seguida, calcule o intervalo de classe (h).

Organize uma tabela, com base nos valores calculados (k, h, R) e complete-a com frequência absoluta, acumulada, relativa e ponto médio de cada classe.



Total






Determine:

o 1º quartil;

o 7º decil;

o 54º percentil.

Answer 1

1) Dado os valores relacionados aos as estaturas dos alunos, teremos os seguintes dados organizados em ordem crescente:

150 - 155 - 156 - 160 - 160 -160 - 160 - 161 - 161 - 162 - 162 - 163 - 164 - 164 - 165 - 166 - 167 - 168 - 168 - 175

2) Com os dados organizados em ordem crescente, podemos responder as perguntas dadas pelo problema. Logo, teremos:

• Amplitude:

O maior valor = 175

O menor valor = 150

Amplitude (R) = Maior - Menor

Amplitude (R) = 175 - 150

Amplitude (R) = 25

• Número de classe (k):

k = 1 + 3,3 * log 20

k = 1 + 3,3 * 1,301

k = 5,29 ou aproximadamente 5

• Intervalo de classe (h):

h = Amplitude / k

h = 25 / 5

h = 5

3) Assim, vamos organizar os dados conforme os intervalos de classe. Logo, teremos:

• Intervalo R

150 - 155 - 156 - 160 - 160 -160 - 160 - 161 - 161 - 162 - 162 - 163 - 164 - 164 - 165 - 166 - 167 - 168 - 168 - 175

• Intervalo k

150 - 155 Frequência = 2

156 - 161 Frequência = 7

162 - 167 Frequência = 8

168 - 173 Frequência = 2

174 - 179 Frequência = 1

• Intervalo h

150 - 155 Frequência = 2

156 - 161 Frequência = 7

162 - 167 Frequência = 8

168 - 173 Frequência = 2

174 - 179 Frequência = 1

4) Calculando o quatil, decil e percentil, teremos:

• o 1º quartil;  25% dos dados

Q1 = 150 + {20 + 1 / 4} = 150 + 5,25

Q1 = 155,25

• o 7º decil;  10% dos dados

D7 = 7 * 20 / 10 = 14

• o 54º percentil. 1% dos dados

P54 = 54 * 20 / 100 = 10,8