Question

Dado o prisma triangular regular, calcule:
a) a área da base;
b) a área das bases;
c) a área lateral;
d) a área total;
e) volume;

h: 7 raiz de 3cm
b: 12cm

Answer 1

 A imagem desse prisma está em anexo.

a) Se é um prima triangular regular, significa que o triângulo é regular, logo se trata de um triângulo equilátero, cujos lados são iguais.
A área do triângulo equilátero é:
A = l².√3/4
Sendo l = 12 cm, temos:

Ab = 12²√3/4
Ab = 144√3/4
Ab = 36√3 cm²

b) Cada base possui 36√3 cm².

c) Área lateral: a = soma das áreas das faces laterais
Percebemos que as faces são retângulos. Logo a área é:
A = 7.√3.12 
A = 84√3 cm²

Como são três faces:
Al = 3.84√3
Al = 252√3 cm²

d) Área total: Al + 2.Ab
At = 252√3 +2.36√3
At = 252√3 + 72√3
At = 324√3 cm²

e) Volume: V = Ab.h
V = 36√3.7√3
V = 252.(√3)²
V= 252.3
V = 756 cm³