Question

Dado o prisma:

determine a medida de AF (diagonal da base ) e a medida de AG (diagonal do prisma). Use o teorema de Pitágoras

Answer 1

Oi Lais.

1º)A diagonal da Base trata-se da diagonal de um retângulo. Note que a diagonal "AF" é a hipotenusa do triângulo retângulo "FBA", cujos lados são:

Cateto AB = 9cm
Cateto BF = 3cm 
Hipotenusa AF = ?

Sabendo disso, basta aplicarmos pitágoras para acharmos "AF":

$AF^{2} = AB^{2} + BF^{2} --\ \textgreater \ AF^{2} = 9^{2} + 3^{2}--\ \textgreater \ AF^{2} = 81 + 9 \\ \\ AF^{2} = 90--\ \textgreater \ AF = \sqrt{9.10}--\ \textgreater \ AF = 3 \sqrt{10}cm$

2º) A diagonal "AG" é a diagonal do triângulo "GFA", triângulo esse melhor representado na IMAGEM em anexo logo abaixo: 

Sendo os lados:

Cateto $AF = 3 \sqrt{10}cm$
Cateto FG = 4cm
Hipotenusa = AG

Tendo os lados do triângulo retângulo, ao aplicarmos pitágoras, acharemos a diagonal "AG" : 

$(AG)^{2} = 4^{2} + (3 \sqrt{10} )^{2} --\ \textgreater \ (AG)^{2} = 16 + 9.10 \\ \\ (AG)^{2} = 16 + 90 --\ \textgreater \ (AG)^{2} = 106 ==\ \textgreater \ AG = \sqrt{106}cm$

É isso, tenha uma boa tarde e bons estudos :)