Question

Dado o ponto P (3,2), determine a distância de P até r nos seguintes casos:
A)r: 3×+4y+1=0
B)r: ×/2+y/3=2
C)r: y=2×-4

Answer 1

Fórmula de distância entre um ponto é uma reta : d= | ax + by + c | /√ a^2 + b^2

a) 3x + 4y + 1
a = 3 , b = 4 e c = 1
O x e o u da fórmula usaremos nas coordenadas do ponto P

Ficando com
d = | (3.3)+(4.2)+1| /√ 3^2 + 4^2
d= | 9+8+1| /√ 9+16
d= 18/ √ 25
d = 18/5

B) x/2 + y/3 =2
Tem que tirar o mmc
3,2 | 2
3,1 | 3
1, 1 | 6 multipliquei 2 por 3

Agora com o 6 divide pelo debaixo e multiplica pelo de cima

3x + 2y = 12
3x + 2y -12 = o
a=3 , b= 2 e c = -12

d=| (3.3)+(2.2) + (-12)|/√3^2+2^2
d=1/√13

c) igualar a equação a zero
2x-4-y =0
a= 2, b = -1 e c=-4
d= | (2.3)+(-1.2)+ (-4)|/√2^2+(-1)^2
d= | 6 - 6| / √4 + 1
d = 0