Question

Dado o ponto P(1,1) e a reta r:2x-y+1=0, encontrar a equação da reta s paralela a r, passando por P.

Answer 1

Se s é paralela a r, então seus coeficientes angulares são iguais.
m_s = m_r  ⇒ -a/b = 2
conhecendo m_s = 2 e P(1,1), basta substituir na fórmula
y - y_P = m_s(x - x_P)
y - 1 = 2(x - 1)
y - 1 = 2x - 2
y = 2x - 1