Question

Dado o ponto B com coordenadas…

Answer 1

Resposta:

Sendo a equação geral de um reta representada por ($Ax$ + $Bx$ + $C$ = 0) e a coordenada de um ponto qualquer representada por ($x_{0},y_{0}$), conseguimos chegar à expressão capaz de calcular a distância entre o ponto B e a reta r:

Na questão, a reta é r: 3x + 2y + 5 = 0  e o ponto tem coordenadas $B$(2,1), logo:

$d = \frac{|A*x_{0}+B*y_{0} +C |}{\sqrt{A^{2} +B^{2} } }$

Em que:

$d=?\\A=3\\B=2\\C=5\\x_{0}=2\\y_{0}=1$

Substituindo os valores, encontraremos:

$d = \frac{|A*x_{0}+B*y_{0} +C |}{\sqrt{A^{2} +B^{2} } }\\\\d=\frac{|3*2+2*1 +5 |}{\sqrt{3^{2} +2^{2} } }\\\\d=\frac{|6+2 +5 |}{\sqrt{9 +4 } }\\\\d=\frac{|13 |}{\sqrt{13 } }\\\\d=\frac{|13 |*\sqrt{13 }}{\sqrt{13 }*\sqrt{13 } }\\\\d=\frac{13 *\sqrt{13 }}{13}\\\\d=\sqrt{13 }$

Letra "D". Espero ter ajudado. :)