Dado o ponto A(5, 4), marque qual dos pontos abaixo é o mais distante de A. * 10 pontos P(1, 2) Q(3, 6) S(2, 0) R(4, –1)
Soluções para a tarefa
O ponto mais distante de A é o ponto R. Podemos determinar a distância pedida a partir da fórmula da distância entre dois pontos.
Distância entre Dois Pontos
Dados dois pontos no plano cartesiano: A = ( xₐ, xᵦ) e B = (yₐ, yᵦ). A distância entre eles pode ser calculada pela fórmula:
d = √((yᵦ - yₐ)²+(xᵦ - xₐ)²)
O ponto mais distante de A será aquele que resultar na maior distância.
- Distância AP:
dap = √((2 - 4)²+(1 - 5)²)
dap = √((-2)²+(-4)²)
dap = √(4+16)
dap = √(20)
- Distância AQ:
daq = √((6 - 4)²+(3 - 5)²)
daq = √((2)²+(-2)²)
daq = √(4+4)
daq = √(8)
- Distância AS:
das = √((0 - 4)²+(2 - 5)²)
das = √((-4)²+(-3)²)
das = √(16+9)
das = √(25)
- Distância AR:
dar = √((-1 - 4)²+(4 - 5)²)
dar = √((-5)²+(-1)²)
dar = √(25+1)
dar = √(26)
O ponto mais distante de A é o ponto R.
Para saber mais sobre Geometria Analítica, acesse: brainly.com.br/tarefa/7198444
#SPJ4