Question

dado o ponto A (3, -6) e r: 4x+6y+2 = 0
estabeleça a distancia entre o ponto A e a reta r .

Answer 1

Olá,

Vamos usar a fórmula da distância entre uma reta e um ponto

$d = \frac{ |a \times xp + b \times yp + c| }{ \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} } }$

A(3,-6)>>>(xp, yp)

r: 4x+6y+2=0>>> r: ax+by+c

$d = \frac{ |4 \times 3 + 6 \times - 6 + 2| }{ \sqrt{ {4}^{2} + {6}^{2} } } \\ d = \frac{ |12 - 36 + 2| }{ \sqrt{16 + 36} } \\ d = \frac{22}{ \sqrt{52} }$
$d = \frac{22}{2 \sqrt{13} } \\ d = \frac{22 \sqrt{13} }{2 \sqrt{13} \sqrt{13} } \\ d = \frac{22 \sqrt{13} }{2 \times 13} \\( d = \frac{ 22 \sqrt{13} }{26}) \div 2 \\ d = \frac{11 \sqrt{13} }{13}$