Question

Dado o ponto A ( -2 ,3 ),calcule as coordenadas do ponto B( 3K , k+1) de modo que o coeficiente angular da reta AB seja m=1/2.

Answer 1

Se AB é reta então será uma função do 1° grau da  forma geral y = ax + b
Conforme dado do problema o coeficiente angular ("a" da forma geral) = 1/2. Neste contexto y = x/2 + b. Então substituindo "x" por (-2) e "y" por 3 (dado do problema) poderemos achar "b" da forma geral.
Logo 3 = -2/2 + b ⇒ 3 = -1 + b ⇒ b = 4
Em resumo a função será: y = x/2 + 4
Substituindo na função "x" por 3k e "y" por k + 1
k + 1 = 3k/2 + 4 ⇒ 2k + 2 = 3k + 8⇒ k = -6
Portanto as coordenadas do ponto B serão: 3(-6)  e (-6 + 1) ⇒ -18 e -5
Resposta: Ponto B (-18  -5)