Dado o polinômio p(x) = x³ - I0x² + 20x - 18 e sabendo-se que uma de suas raízes é o número complexo 1 + i, em que i² = -1, então a raiz real desse polinômio é um número
a) múltiplo de 2.
b) primo
c) múltiplo de 3.
d) divisível por 5.
e) divisível por 7.
DanJR:
José, a equação foi digitada corretamente?!
então, o meu professor digitou essa questão na tarefa, eu também acho que está errada
Possivelmente... Parece-me que 1 + i não é uma raiz da equação.
Por Girard, a soma das raízes é DEZ. Então, temos que a raiz real vale OITO, afinal, a soma das duas raízes complexas resulta em DOIS (x1 = 1 + i e x2 = 1 - i).
Por outro lado, o produto das raízes é DEZOITO. Já o produto das duas raízes complexas vale DOIS; com efeito, a raiz real é NOVE.
muito obrigado!!!!, boa noite!
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Resposta:
[C]
Explicação passo-a-passo:
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