Question

Dado o polinômio P(x) = x3 - 8x2 + 19x - 12, pode-se afirmar corretamente que:
a) a soma das raízes é igual a 8.
b) não possui raízes reais.
c) o produto das raízes é igual a 18.
d) a maior raiz é o triplo da menor.
e) existem duas raízes reais e uma complexa.

Answer 1

Boa tarde

Usando relações de girard

X1+X2+X3=-b/a
X1.X2+X2.X3+X3.X1=c/a
X1.X2.X3=-d/a

P(x)=x³-8x²+19x-12

X1+X2+X3=8
X1.X2+X2.X3+X3.X1=19
X1.X2.X3=12

Pela análise das alternativas, a única alternativa correta é a Alternativa A