Question

Dado o polinomio p(x)= x^3 +kx^2 -2x +5 determine k sendo p(2)=p (0)

Answer 1

$p(x)= x^3 +kx^2 -2x +5 \\\\ p(0)=0^3 +k*0^2 -2*0 +5\\p(0) = 0+0-0+5 = 5 \\ \\ p(2)=2^3 +k*2^2 -2*2 +5 \\ p(2)=8 +4*k - 4 +5 \\ p(2)=4*k+8+1\\p(2)=4*k+9$

Como $p(0) = p(2)$, igualamos as funções.

$p(0) = p(2) \\ 5 = 4*k+9 \\ 4*k = 5-9 \\ 4*k = -4 \\ k = -1$.

Resultado: $k = -1$