Question

Dado o polinômio P(X) = (M²-2)X³ + (2M-4) X²- (M-3) X + 5. Determine o valor de M para que o polinômio seja do SEGUNDO Grau.

Answer 1

(M²-2) = 0 ===> anula x³ (3° grau)
M² = 2
M = ±√2 ✓

Answer 2

Resposta:

$M = -\sqrt{2}\\M=+\sqrt{2}$

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá,

Para que o polinômio seja do 2º grau o coeficiente de x³ deve ser zero e o coeficiente de x² diferente de zero.

Dado o polinômio P(X) = (M²-2)X³ + (2M-4) X²- (M-3) X + 5, temos que:

$M^2- 2 = 0\\M^2 = 2\\M = \pm\sqrt{2} \\M = -\sqrt{2} \\M=+\sqrt{2}$

Dessa forma, quando:

$M = -\sqrt{2}\\M=+\sqrt{2}$

Temos que o polinômio é do 2º grau.

Bons estudos!!!