Question

Dado o polinômio P(x) = 5x5 + 2x4 + x3 -4x2 + x , qual o valor de P(-1)

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{P(-1)=-9}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, bom dia.

Para resolvermos esta questão de valor numérico, devemos substituir o valor de $x$ na função polinomial $P(x)=5x^5+2x^4+x^3-4x^2+x$.

Naturalmente, devemos relembrar algumas propriedades de potência, para não errarmos o sinal e por conseguinte encontrar o resultado errado.

Sabemos que dada uma potência da forma $(-a)^n$, existem duas situações atreladas:

Se $n$ é par, o resultado será positivo, logo $a^n$.

Se $n$ é ímpar, o resultado será negativo, logo $-a^n$

Então, devemos substituir os valores no polinômio

$P(-1)=5\cdot(-1)^5+2\cdot(-1)^4+(-1)^3-4\cdot(-1)^2-1$

Aplique a propriedade de potência discutida acima

$P(-1)=5\cdot(-1)+2\cdot1 -1 - 4\cdot1 -1$

Multiplique e some os valores

$P(-1)=-5+2-1-4-1\\\\\\ P(-1)=-9$

Este é o valor numérico do polinômio no ponto $x=-1$.