Question

Dado o polinômio do terceiro grau abaixo, é dado uma de suas raízes. Fatore completamente: x³ - 2x² - x + 2 ; 2​

Answer 1

$\displaystyle \text{se 2 {\'e} raiz, ent{\~a}o o polin{\^o}nomio {\'e} divis{\'i}vel por (x-2), {Da{\'i}}}: \\\\ \frac{\text x^3-2\text x^2-\text x+2}{\text x-2} \\\\\\ \frac{\text x^2(\text x-2)}{\text x-2}-\frac{(\text x-2)}{\text x-2} \\\\\\ \text x^2 - 1 \\\\ (\text x-1)(\text x+1)$

Então o polinômio fatorado será :

$\huge\boxed{(\text x-2)(\text x-1)(\text x+1) \ }\checkmark$