Question

Dado o polimonio x2 - xz + 2xy - 2yz, determine:
a) A forma fatorada do polimonio.
b) O valor numérico da expressão obtida, sabendo que x-y=8 e x+ 2y= 20

Answer 1

a)

p(x,y,z) = x² - xz + 2xy - 2yz
p(x,y,z) = x(x - z) + 2y(x - z)
p(x,y,z) = (x - z) (x + 2y)
--------------------------------------------------------
b)
x - y = 8 (I)
x + 2y = 20 (II)

2*(I) + (II) 
x - y = 8 (I)
3x  = 36 (II)

De (II):
 x = 36/3 = 9
De (I): 
9 - y = 8
-y = 8 - 9
-y = -1
y = 1

p(x,y,z) = (x - z) (x + 2y)
p(3,1,z) = (3 - z) (3 + 2(1))
p(3,1,z) = (3 - z) (5)
p(3,1,z) = 15 - 5z