Dado o plano r da equação x - y + z + 4 = 0 e, sabendo que os pontos A(0, 0, -4), B (1, 0, -5) e C (0, 1, -3), são pontos não alinhados de r, um sistema de equações paramétricas de r é:
a) X = h, Y = t, Z = -4-h+t
b) X = h, Y = t, Z = -4+h+t
c) X = -h, Y = t, Z = -4-h+t
d) X = h, Y = t, Z = 4-h+t
e) X = h, Y = -t, Z = -4-h+t
Soluções para a tarefa
Resposta:
As equações paramétricas de r são: (t,
S, -4- t + s).
De acordo com o enunciado, os pontos
A = (0,0,-4), B = (1,0,-5) e C = (0,1,-3) são
pontos do plano : x - y + z + 4 = 0.
Vamos definir os vetores AB e AC:
AB = B-A
AB = (1,0,-5) - (0,0,-4)
AB = (1 - 0, 0-0, -5 + 4)
AB = (1, 0, -1)
е
AC = C-A
AC = (0,1,-3) - (0,0,-4)
AC = (0 -0,1 - 0,-3+4)
AC = (0, 1, 1).
Os vetores AB e AC são paralelos ao
plano x - y + z + 4 = 0.
Escolhendo o ponto A, podemos afirmar
que as equações paramétricas do plano
I são:
{x = t
{y = 5
{z = -4-t+s
Com t, s parâmetros reais.
Note que essa resposta não é única,
porque depende do ponto a se escolhido
e dos vetores formados.
Explicação passo-a-passo:
ENTAO A LETRA CERTA É A
AAAAAAAAAAAA.
Resposta:
Letra a) X = h, Y = t, Z = -4-h+t
Explicação passo a passo: