Question

Dado o p (x)=x3-2x2-x+2 verifique quais números a seguir: -1,0,1,2 e 3 são raízes desse polinomio.
Me ajudeeeem é urgente pra agoraaaaaa

Answer 1

Resposta:

-1, 1 e 2 são raízes

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde!

Devemos inserir os valores a verificar diretamente em x no polinômio; ou seja, sempre que houver x no polinômio, substituiremos por um valor dado. Lembrando que um polinômio de grau 3 possui sempre 3 raízes. Apenas 3 desses números podem ser raízes.

Para ser raiz, p(x) deve ser igual a 0.

$p(-1) = (-1)^{3}-2(-1)^{2}  -(-1)+2\\p(-1)=1-2+1+2\\p(-1) = 0$

-1 é uma raiz para o polinômio

$p(0) = (0)^{3}-2(0)^{2}  -(0)+2\\\\p(0)=2$

0 não é raiz

$p(1) = (1)^{3}-2(1)^{2}  -(1)+2\\\\p(1)=1-2-1+2\\p(1)=0$

1 é raiz

$p(2) = (2)^{3}-2(2)^{2}  -(2)+2\\\\p(2)=8-8-2+2\\p(2)=0$

2 é raiz

$p(3) = (3)^{3}-2(3)^{2}  -(3)+2\\\\p(3)=8$

3 não é raiz.

Forte abraço!