Question

Dado o número complexo z= (x-3) + (y²-25)i determine x e y de modo que z seja

a) um número real

b) um número imaginário puro

Answer 1

Dado o número complexo,temos a soma:

$z = (x - 3) + ( {y}^{2} - 25)i$
a)Para que ele seja um número real,devemos zerar a parte imaginária:

-Logo.A variável "y"=5
$y = 5 \\ \\ z = (x - 3) + ( {5}^{2} - 25)i \\ z = (x - 3) + (25 - 25)i \\ z = x - 5$
"X" pode assumir qualquer valor dentro do conjunto dos reais.

b)Para que isso ocorra,"X" deve ser igual à 3

Espero ter ajudado.