Question

dado o número complexo z= raiz quadrada + i, calculando z4, obtem se:

Answer 1

z^4 = (z²)²

z² = (√3 + i)² = 3 + 2.√3.i - 1
z² = 2 + 2√3i

(z²)² = (2+2√3i)² = 4 + 8√3i - 4.3 
z^4 = -8 + 8√3i

Answer 2

Boa tarde Valdirene

z = √3 + i
z = 2*(√3/2 + i/2) 
z = 2*(cos(30) + sen(30)*i) 

z⁴ = 2⁴ * (cos(4*30) + sen(4*30)i) 
z⁴ = 16 * (-1/2 + √3/2)

z⁴ = -8 + 8√3i