Question

Dado o número complexo z = a + bi, se z + z’ = 10 e z - z’ = -16i, então a + b é

a) -6
b) -3
c) 2
d) 8

Answer 1

Vamos à resolução do exercício proposto.

Sabemos que o número complexo “z” é igual a “(a+bi)” (sendo “i” a unidade imaginária dos números complexos), com isso temos:

z+z’=10 (i)

e

z-z’=(-16i) (ii)

Adicionando (i) e (ii), obtêm-se:

(z+z’)+(z-z’)=10-16i <=>

z+z+z’-z’=10-16i <=>

2z=2(5-8i) <=>

z=5-8i e z=a+bi =>

a+bi=5-8i <=>

a+bi=5+(-8)i <=>

a=5 e b=(-8)

Logo, a soma “a+b” é igual a 5+(-8)=5-8=(-3).

A resposta correta é a alternativa “b”.

Abraços!