Question

Dado o número complexo z= (3i - 1)/(2 - i), é possível afirmar que o argumento de z é igual a:

Answer 1

Resposta:

1. Para simplificar Z multiplicaremos pelo conjugado do denominador:

z = ( $\frac{3i - 1}{2 - i}$ ) × ( $\frac{2 + i}{2 + i}$ ) ⇒ z = -1 + i

     2. Cálculo do Módulo de Z (ρ):

ρ = $\sqrt{a^{2} + b^{2} }$; onde a = -1   e   b = 1

temos: ρ = $\sqrt{1^{2} + 1^{2} }$ = $\sqrt{2}$

      3. Cálculo do argumento:

arg(z) ⇒ senθ = b ÷ ρ = $\frac{1}{\sqrt{2} }$  = $\frac{\sqrt{2} }{2}$   ∴   arg(z) = $\frac{\pi }{4}$