Question

Dado o número complexo z = (2 + xi)(3 – i), determine o valor de x para que z seja um:
a) número real
b) imaginário puro

Answer 1

multiplicando (2 + xi)(3 - i) = 6 - 2i +3xi +x
z = (6 + x) + (3x - 2)i
para ser um número real devemos fazer a parte imaginária igual a zero
3x - 2 = 0 , obtendo x = 2/3
para obter imaginário puro fazemos a parte real nula
6 + x = 0, obtendo x = -6