Question

Dado o número complexo z=2 (cos pi/4 +isen pi/4) Determine Z^1000

Answer 1

pi/4 = 45º

z¹⁰⁰⁰ = 2¹⁰⁰⁰ (cos(1000.45º) + i. sen(1000.45º))
           2¹⁰⁰⁰ (cos 45000 + i. sen(45000))
           2¹⁰⁰⁰ (cos 0 + i. sen 0)
           2¹⁰⁰⁰ ( 1 + i. 0)
z¹⁰⁰⁰ = 2¹⁰⁰⁰