Question

Dado o número complexo z = 2 + 2i, determine o módulo e o argumento de z

Answer 1

Resposta:

módulo ( p ) = 2√2

argumento ( z ) = π/4

Explicação passo-a-passo:

sempre que temos um número z1 = a+bi seu módulo (p) é dado por

p = √(a² + b²)

e como sabemos o número complexo pode ser escrito como

z = p(cos(a) + isen(a))

o argumento do número complexo é o ângulo "a"

nesse caso temos a = b  = 2

então:

p = √(2² + 2²) = √(4 + 4) = √8 = 2√2

agora botando o 2√2 em evidência no z

$Z = 2\sqrt{2}[ \frac{1}{\sqrt{2} } + i \frac{1}{\sqrt{2} }]$

quem tem o cos = 1/√2 e o sen = 1/√2 ?

exatamente , o argumento nesse caso é π/4 visto que seu cos = sen = 1/√2