Question

dado o número complexo w = √3 + i, calcule w²

Answer 1

Primeiramente, lembremos do seguinte produto notável:

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

Com isso, vamos calcular w²:

$w^2=(\sqrt3+i)^2\\\\ w^2=(\sqrt3)^2+2\cdot\sqrt3\cdot i+i^2\\\\ w^2=3+2\sqrt3i+(-1)\\\\ \boxed{w^2=2+2\sqrt3i}$